Vai pastāvīgā secība ir monotoniska?

2024 Autors: Elizabeth Oswald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-13 00:10

Kādas ir aritmētisko secību īpašības aritmētiskās secības Aritmētiskā progresija vai aritmētiskā secība ir skaitļu secība, kurā starpība starp secīgajiem terminiem ir nemainīga. Piemēram, secība 5, 7, 9, 11, 13, 15,… ir aritmētiskā progresija ar kopējo atšķirību 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Aritmētiskā_progresija

Aritmētiskā progresija - Vikipēdija

? Vispirms aplūkojam konstantas secības triviālo gadījumu a =a visiem n. Mēs uzreiz redzam, ka šāda secība ir ierobežota; turklāt tas ir monotons, proti, tas ir gan nesamazinās, gan nepalielinās.

Vai visas secības ir monotoniskas?

Mums ir nepieciešams šāds. Secība (a

) ir monotoniski pieaugošs, ja a _{+1≥ a visiem n ∈ N. Secība ir stingri monotoni pieaugoša, ja definīcijā ir >. Monotoniskas dilstošās secības tiek definētas līdzīgi.}

Kas ir monotonu secību piemērs?

Monotoniskums: tiek uzskatīts, ka secība sn palielinās, ja sn  sn+1 visiem n 1, t.i., s1  s2  s3  …. … Secība tiek uzskatīta par monotonu, ja tā vai nu palielinās, vai samazinās. Piemērs. Secība n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … palielinās.

Kas nosaka monotonu secību?

Monotonas secības. Definīcija: mēs sakām, ka secība (xn) irpieaug, ja xn ≤ xn+1 visiem n un stingri palielinās, ja xn < xn+1 visiem n. Līdzīgi mēs definējam dilstošās un stingri dilstošās secības. Secības, kas palielinās vai samazinās, sauc par monotonām.

Kā pierādīt, ka secība ir monotoniska?

an≥an+1 visiem n∈N. Ja {an} palielinās vai samazinās , tad to sauc par monotonu secību.

Pierādiet, ka katra no šīm sekvencēm ir konverģents un atrodiet tās robežu.

1. a1=1 un an+1=an+32 n≥1.
2. a1=√6 un an+1=√an+6 n≥1.
3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
4. an+1=12(an+ban), b>0.