Vai mēru konverģence nozīmē, ka mērs ir nenozīmīgs?

Vai mēru konverģence nozīmē, ka mērs ir nenozīmīgs?
Vai mēru konverģence nozīmē, ka mērs ir nenozīmīgs?
Anonim

Lai gan mēru konverģence nav saistīta ar noteiktu normu, joprojām pastāv noderīgs Košī kritērijs mēra konverģencei. … Ņemot vērā izmērāmo fn uz X, mēs sakām, ka {fn}n∈Z mērā ir Košī, ja ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 kā m, n → ∞.

Vai konverģence gandrīz visur nozīmē mēru konverģenci?

Attiecīgā mēra telpa vienmēr ir beigta, jo varbūtības mēri piešķir visai telpai varbūtību 1. Ierobežotā mēra telpā gandrīz visur konverģence nozīmē mēru konverģenci. Tāpēc gandrīz konverģence nozīmē varbūtības konverģenci.

Kas ir konverģence mēru teorijā?

Matemātikā, konkrētāk mēru teorijā, ir dažādi priekšstati par mēru konverģenci. Lai iegūtu intuitīvu vispārīgu priekšstatu par to, ko nozīmē mēru konverģence, apsveriet mērījumu secību μ uz vietas, koplietojot kopīgu izmērāmu kopu kolekciju.

Atrasti 30 saistīti jautājumi

Ieteicams: