Matemātiskā indukcija ir paņēmiens, lai pierāda apgalvojumu, teorēmu vai formulu, kas tiek uzskatīta par patiesu katram naturālajam skaitlim n. Vispārinot to tāda principa veidā, ko mēs izmantotu, lai pierādītu jebkuru matemātisku apgalvojumu, tas ir “matemātiskās indukcijas princips”.
Kas ir pirmais matemātiskās indukcijas princips?
Vispirms nosakām indukcijas principu. Matemātiskās indukcijas princips: ja P ir veselu skaitļu kopa tā, ka (i) a ir P, (ii) visiem k ≥ a, ja vesels skaitlis k ir P, tad vesels skaitlis k + 1 ir arī P, tad P={x ∈ Z | x ≥ a}, tas ir, P ir visu veselu skaitļu kopa, kas ir lielāka vai vienāda ar a.
Kāds ir matemātiskās indukcijas 11. klases princips?
Matemātiskās indukcijas 11. klases risinājumos motivācijas princips ietver pierādīšanas procesu, ka, ja dotais apgalvojums ir patiess vienam naturālam skaitlim, tad tas attiecas arī uz pārējiem n naturāliem skaitļiem.
Kas ir matemātiskās indukcijas piemērs?
Matemātisko indukciju var izmantot, lai pierādītu, ka identitāte ir derīga visiem veseliem skaitļiem n≥1. Šeit ir tipisks šādas identitātes piemērs: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Vispārīgāk, mēs varam izmantot matemātisko indukciju, lai pierādītu, ka priekšlikuma funkcija P(n) ir patiesa visiem veseliem skaitļiem n≥1.
Kas ir matemātiskā indukcija un tās pielietojums?
Matemātiskā indukcija ir matemātisks pierādījumstehnika. To galvenokārt izmanto, lai pierādītu, ka apgalvojums P(n) ir spēkā katram naturālam skaitlim n=0, 1, 2, 3,…; tas ir, kopējais apgalvojums ir bezgalīgi daudzu gadījumu secība P(0), P(1), P(2), P(3),….
