Laika nemainīga sistēma ir asimptotiski stabila ja visām sistēmas matricas A īpašvērtībām ir negatīvas reālās daļas. Ja sistēma ir asimptotiski stabila, tā ir arī BIBO stabila.
Kādi nosacījumi ir asimptotiski stabilam sākuma punktā?
Ja V (x, t) ir lokāli pozitīvs noteikts un dilstošs, un − ˙V (x, t) ir lokāli pozitīvs noteikts, tad sistēmas izcelsme ir vienmērīgi lokāli asimptotiski stabils.
Kāda ir atšķirība starp stabilu un asimptotiski stabilu?
Ko tas nozīmē, ja līdzsvara punkts ir "stabils" pretstatā tam, kad līdzsvara punkts ir "asimptotiski stabils". Tiek uzskatīts, ka līdzsvara punkts ir asimptotiski stabils ja kādai sākotnējai vērtībai, kas ir tuvu līdzsvara punktam, risinājums konverģēslīdzsvara punktam.
Kā noteikt, vai sistēma ir stabila pēc Ļapunova?
1. Ja V (x, t) ir lokāli pozitīvs noteikts un ˙V (x, t) ≤ 0 lokāli x un visiem t, tad sistēmas izcelsme ir lokāli stabila (in Ļapunova izjūta). 2.
Vai izcelsme ir asimptomotiski stabila?
visa stāvokļa telpa, tad līdzsvara punkts sākuma punktā ir globāli asimptotiski stabils.
