Domēnu sauc vienkārši par saistītu, ja jebkuras divas līknes ar vienādiem gala punktiem ir homotopiskas. Vai līdzvērtīgi jebkura slēgta līkne ir homotopiska punktam (tas ir, tā ir homotopiska konstantai līknei).
Vai vienkārši izveidots savienojums nozīmē savienojumu?
Tas ir klasisks un elementārs topoloģijas uzdevums, lai parādītu, ka ja telpa ir savienota ar ceļu, tad tā ir savienota. Tādējādi, ja telpa ir vienkārši savienota, tā ir savienota.
Vai vienkārši savienota telpa ir saraujama?
Definīcija: Vienkārši savienota telpa ir ceļš, kas savienots ar telpu X, kuras pamatgrupa II. (X) ir triviāla grupa, kas sastāv tikai no identitātes elementa. … Atstarpe X ir saraujama, ja X ir punkts xo, kuram X ir saraujams ar Xo.
Kas ir vienkārši savienota virsma?
Virsma (divdimensiju topoloģiskais kolektors) ir vienkārši savienota tad un tikai tad, ja tā ir savienota un tās ģints (virsmas rokturu skaits) ir 0. A jebkuras (piemērotas) telpas universāls pārklājums ir vienkārši savienota telpa, kas atbilst. izmantojot aptverošo karti.
Vai R3 ir vienkārši pievienots?
(5) R3 mīnus līnijas segments ir vienkārši savienots. Tas ir saistīts ar topoloģiju, kas nodarbojas ar ģeometrisku objektu klasifikāciju līdz to deformēšanai kā gumijas gabaliem (lai jūs varētu izstiepties, bet ne plīst). Sfēras virsma topoloģiski atšķiras no tora virsmas.
