Kas ir injekcijas lineārā transformācija?

2024 Autors: Elizabeth Oswald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-13 00:10

Lineāra transformācija ir injektīva ja vienīgais veids, kā divi ievades vektori var radīt vienu un to pašu izvadi, ir triviālā veidā, kad abi ieejas vektori ir vienādi.

Kas ir injektīvs lineārajā algebrā?

Matemātikā injicēšanas funkcija (pazīstama arī kā injekcija vai funkcija viens pret vienu) ir a funkcija f, kas atšķirīgus elementus kartē atšķirīgos elementos ; tas ir, f(x₁)=f(x₂) nozīmē x₁=x _{2. Citiem vārdiem sakot, katrs funkcijas kodēna elements ir ne vairāk kā viena tā domēna elementa attēls.}

Kas ir simetriskā lineārā transformācija?

Lineārajā algebrā simetriskā matrica ir kvadrātmatrica, kas ir vienāda ar tās transponēšanu. Formāli Tā kā vienādām matricām ir vienādi izmēri, simetriskas var būt tikai kvadrātveida matricas. Simetriskas matricas ieraksti ir simetriski attiecībā pret galveno diagonāli.

Vai šī transformācija ir injicējoša?

Transformāciju T no vektoru telpas V uz vektoru telpu W sauc par injicējošu (vai viens pret vienu), ja T(u)=T(v) nozīmē u=v. Citiem vārdiem sakot, T ir injicējams, ja katram vektoram mērķa telpā tiek "trāpīts" ne vairāk kā viens vektors no domēna telpas.

Kas ir injekcijas lineārā karte?

Funkcija f:X→Y f: X → Y no kopas X uz kopu Y tiek izsaukta viens pret vienu (vai injekciju), ja kad f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) dažiemx, x′∈X x, x ′ ∈ X noteikti ir spēkā, ka x=x′. x=x ′. Funkcija f tiek izsaukta (vai surjektīva), ja visiem y∈Y y ∈ Y eksistē x∈X x ∈ X tā, ka f(x)=y.