Risinājums. Atbilde ir nē. Tā kā dim P3(R)=4, neviena trīs polinomu kopa nevar ģenerēt visu P3(R).
Vai polinomi aptver P3?
Jā! Kopa aptver atstarpi tad un tikai tad, ja ir iespējams atrisināt,,, un jebkuru skaitļu izteiksmē a, b, c un d. Protams, šo vienādojumu sistēmu var atrisināt, izmantojot koeficientu matricu, kas atgriežas pie jūsu metodes!
Kas ir P3 polinoms?
P3 polinomam ir forma ax2 + bx + c noteiktām konstantēm a, b un c. Šāds polinoms pieder apakštelpai S, ja a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, vai c=a + b + c, vai0=a + b, vai b=−a. Tādējādi polinomiem apakštelpā S ir forma a(x2 −x)+c.
Vai 3 vektori var aptvert P3?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (-1, 3, 0) un (1, -4, 1). Jā. Trīs no šiem vektoriem ir lineāri neatkarīgi, tāpēc tie aptver R3. … Šie vektori ir lineāri neatkarīgi un aptver P3.
Kas ir P3 R standarta bāze?
2. (20) S 1, t, t2 ir standarta bāze P3, vektoru telpa polinomiem, kuru pakāpe ir 2 vai mazāk.
