Citiem vārdiem sakot, gradients ∇f(a) norāda f lielākā pieauguma virzienā, tas ir, stāvākā kāpuma virzienā. Protams, pretējais virziens −∇f(a) ir stāvākās nolaišanās virziens. √ 16 − 4x2 − y2. Stāvākā nolaišanās līkne būs pretējā virzienā, −∇f.
Kāpēc slīpums ir stāvākais kāpums?
Tas nozīmē, ka izmaiņu ātrums pa patvaļīgu vektoru v tiek maksimizēts, ja v norāda tajā pašā virzienā kā gradients. Citiem vārdiem sakot, gradients atbilst stāvākā kāpuma/nolaišanās ātrumam.
Kur gradients parasti ir vislielākais?
Straujuma gradienti mēdz būt lielāki strauta augštecē (kur tas izceļas) un zemāki to grīvā, kur tie izplūst citā ūdenstilpē (piemēram, okeānā).
Ko nozīmē stāvākais slīpums?
(stāvāks salīdzinošais rādītājs) (stāvākais augstākais rādītājs) 1 adj Stāva nogāze paceļas ļoti asā leņķī, un to ir grūti braukt uz augšu.
Vai gradients vienmēr ir pozitīvs?
Šeit gradients mainās no negatīva uz pozitīvu, tāpēc y=g′(x) grafiks iet caur punktu (-2, 0). Gradients y=g′(x) vienmēr pieaug, un grafiks y=g(x) vienmēr liecas pa kreisi, palielinoties x. Tāpēc g″(x) vienmēr ir pozitīvs.
