Ja matricas determinants ir nulle, tad tā attēlotajai lineārajai vienādojumu sistēmai nav atrisinājuma. Citiem vārdiem sakot, vienādojumu sistēmā ir vismaz divi vienādojumi, kas nav lineāri neatkarīgi.
Kāds ir nosacījums, lai determinantā nebūtu risinājuma?
Nxn nehomogēnai lineāro vienādojumu sistēmai ir unikāls netriviāls risinājums tad un tikai tad, ja tā determinants ir nullle. Ja šis determinants ir nulle, tad sistēmai vai nu nav netriviālu risinājumu, vai arī ir bezgalīgs skaits risinājumu.
Kam vienādojumam nav atrisinājuma?
A lineāro vienādojumu sistēmai nav risinājuma, ja grafiki ir paralēli. Bezgalīgi risinājumi. Lineāru vienādojumu sistēmai ir bezgalīgi risinājumi, ja grafiki ir tieši vienādi.
Kā noteikt, vai vienādojumu sistēmai nav risinājuma?
Kad diagrammā veidojat vienādojumus, abi vienādojumi attēlo vienu un to pašu līniju. Ja sistēmai nav risinājuma, tā tiek uzskatīta par nekonsekventu. Līniju grafiki nekrustojas, tāpēc grafiki ir paralēli un risinājuma nav.
Vai nav risinājuma nozīmes?
Atrisinājuma neesamība nozīmētu, ka nav atbildes uz vienādojumu. Nav iespējams, ka vienādojums ir patiess neatkarīgi no tā, kādu vērtību mēs piešķiram mainīgajam. Bezgalīgi risinājumi nozīmētu, ka jebkura mainīgā vērtība padarītu vienādojumu patiesu. Nav risinājumu vienādojumu.
