Kopas virssumma ir tās mazākā augšējā robeža, bet infimums ir tās lielākā augšējā robeža. Definīcija 2.2. Pieņemsim, ka A ⊂ R ir reālu skaitļu kopa. Ja M ∈ R ir A augšējā robeža, lai M ≤ M′ katrai A augšējai robežai M′, tad M sauc par A virssumma, apzīmēta ar M=sup A.
Kā atrast funkcijas augstāko vērtību?
Vienas mainīgās funkcijas atrašana ir vienkārša problēma. Pieņemsim, ka jums ir y=f(x): (a, b) uz R, pēc tam aprēķiniet atvasinājumu dy/dx. Ja dy/dx>0 visiem x, tad y=f(x) palielinās un sup pie b un inf pie a. Ja dy/dx<0 visiem x, tad y=f(x) samazinās un sup pie a un inf pie b.
Kas ir funkcijas virssumma?
Daļēji sakārtotas kopas apakškopas suprema (saīsināti sup; daudzskaitļa virsma) ir mazākais elements tajā, kas ir lielāks vai vienāds ar visiem elementiem, ja šāds elements pastāv. Līdz ar to virssumma tiek saukta arī par mazāko augšējo robežu (vai LUB).
Kas ir 1 N virssumma?
Ja sākat ar n=1, jūs saņemat 1 + 1/1 + 1/1=3, un tas ir augstākais, kāds jums jebkad būs, jo katrs n > 1 mums dod mazāk par 3. Tā kā nevar dabūt vairāk par 3, bet -var- dabūt 3, tad tas ir gan augstākais, gan maksimums. Diemžēl stāsts ir atšķirīgs.
Kā pierādīt komplekta Supremum un Infimum?
Līdzīgi, ņemot vērā ierobežotu kopu S ⊂ R, skaitli b sauc parinfimālā vai lielākā S apakšējā robeža, ja tiek ievērota šāda: (i) b ir S apakšējā robeža un (ii) ja c ir S apakšējā robeža, tad c ≤ b. Ja b ir S supremums, mēs rakstām, ka b=sup S. Ja tas ir infimu, mēs rakstām, ka b=inf S.
