Integrāļu vidējās vērtības teorēma ir spēcīgs instruments, ko var izmantot, lai pierādītu aprēķinu pamatteorēmu. Aprēķina pamatteorēma Aprēķina pamatteorēma ir teorēma, kas saista diferenciācijas jēdzienu. funkcija (gradienta aprēķināšana) ar jēdzienu integrētfunkciju (aprēķinot laukumu zem līknes). … Tas nozīmē, ka pastāv antiatvasinājumi nepārtrauktām funkcijām. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
Aprēķinu pamatteorēma - Vikipēdija
un lai iegūtu funkcijas vidējo vērtību intervālā. No otras puses, tā svērtā versija ir ļoti noderīga, lai novērtētu nevienādības noteiktiem integrāļiem.
Ko nozīmē integrāļu vidējās vērtības teorēma?
Kas ir integrāļu vidējās vērtības teorēma? Vidējās vērtības teorēma integrāļiem norāda, ka nepārtrauktai funkcijai f (x) f(x) f(x), ir vismaz viens punkts c intervālā [a, b], kurā vērtība funkcijas vērtība būs vienāda ar funkcijas vidējo vērtību šajā intervālā.
Kā atrast integrāļa vidējo vērtību?
Citiem vārdiem sakot, integrāļu vidējās vērtības teorēma nosaka, ka intervālā [a, b] ir vismaz viens punkts c, kur f(x) sasniedz savu vidējo vērtību ¯f: f. (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Ģeometriski tas nozīmēka ir taisnstūris, kura laukums precīzi attēlo apgabala laukumu zem līknes y=f(x).
Kā ir saistītas vidējās vērtības teorēmas atvasinājumiem un integrāļiem?
Integrāļu vidējās vērtības teorēma ir tiešas sekas vidējās vērtības teorēmai (atvasinājumiem) un aprēķina pirmajai pamatteorēmai. Vārdu sakot, šis rezultāts ir tāds, ka nepārtrauktai funkcijai slēgtā, ierobežotā intervālā ir vismaz viens punkts, kurā tā ir vienāda ar tās vidējo vērtību šajā intervālā.
Kā atrast C vērtības, kas atbilst integrāļu vidējās vērtības teorēmai?
Tātad jums ir nepieciešams:
- atrodiet integrāli: ∫baf(x)dx, then.
- dala ar b−a (intervāla garums) un, visbeidzot.
- iestatiet f(c) vienādu ar 2. darbībā atrasto skaitli un atrisiniet vienādojumu.
