Otro atvasinājumu var izmantot, lai noteiktu funkcijas lokālo ekstrēmu noteiktos apstākļos. Ja funkcijai ir kritiskais punkts, kuram f′(x)=0 un otrais atvasinājums šajā punktā ir pozitīvs, tad f šeit ir lokālais minimums. … Šo paņēmienu sauc par otro atvasināto vietējo ekstrēmu testu.
Vai otrā atvasinājuma pārbaude vienmēr ir patiesa?
Nepārliecinoši un pārliecinoši gadījumi
Otrais atvasinājuma tests nekad nevar pārliecinoši noteikt šo. Tas var tikai pārliecinoši noteikt apstiprinošus rezultātus par vietējām ekstremitātēm.
Kad nevar izmantot otro atvasinājuma testu?
Ja f′(c)=0 un f″(c)=0 vai ja f″(c) nepastāv, tad tests ir nepārliecinošs.
Kāpēc otrā atvasinājuma pārbaude neizdodas?
Ja f (x0)=0, tests neizdodas un ir jāizmeklē tālāk, izmantojot vairāk atvasinājumu vai iegūstot vairāk informācijas par grafiku. Šāds punkts var būt ne tikai maksimālais vai minimums, bet arī horizontāls lēciena punkts.
Kā jūs pierādat otro atvasinājuma testu?
Otrais atvasinājuma tests
- Ja f′′(c)<0 f ″ (c) < 0, tad x=c ir relatīvais maksimums.
- Ja f′′(c)>0 f ″ (c) > 0, tad x=c ir relatīvais minimums.
- Ja f′′(c)=0 f ″ (c)=0, tad x=c var būt relatīvais maksimums, relatīvais minimums vai ne.
