Jebkurš nereducējams komplekss attēlojums komplekss attēlojums Matemātikā komplekss attēlojums ir grupas (vai Lie algebras) attēlojums kompleksā vektoru telpā. Dažreiz (piemēram, fizikā) termins komplekss attēlojums ir rezervēts attēlojumam kompleksā vektoru telpā, kas nav ne reāla, ne pseidoreāla (kvaternioniska). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Sarežģīts attēlojums - Vikipēdija
Ābeliešu grupas
ir 1-dimensijas. … Lai (ρ, V) ir nereducējams komplekss G attēlojums. Tā kā G ir Ābels, mēs zinām, ka ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v visiem v ∈ V.
Kā pierādīt, ka attēlojums ir nesamazināms?
Attēlojums ir nesamazināms ja nav pareizas, netriviālas V apakštelpas, kas ir nemainīga G darbības rezultātā. Abas definīcijas ir ļoti līdzīgas tām, kas izmantotas Lie algebrām.
Kas ir nereducējami attēlojumi?
Noteiktā atveidojumā, reducējamā vai nesamazināmā, visu vienas klases operācijām piederošo matricu grupas rakstzīmes ir identiskas (bet atšķiras no tām, kas ir citos attēlojumos). … Jebkurai grupai vienmēr pastāvēs viendimensionāls attēlojums ar visiem 1 (pilnīgi simetrisks).
Vai parastais attēlojums ir uzticams?
G jebkurai algebriskajai grupai, tad regulārais attēlojums ir patiess. Turklāt tā irierobežotas dimensijas uzticami apakšattēli.
Vai attēlojums, kas ir līdzvērtīgs nereducējamam attēlojumam, ir nereducējams attaisnojums?
Attēlu sauc par nesamazināmu, ja tajā nav pareizu invariantu apakštelpu. To sauc par pilnīgi reducējamu, ja tas sadalās kā tieša nereducējamu apakšattēlu summa. Jo īpaši nereducējamus attēlojumus var pilnībā samazināt.
