Vai soboļeva atstarpes ir atdalāmas?

2024 Autors: Elizabeth Oswald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-13 00:10

Tā kā A(Wk, p(M)) ir izomorfs telpai Wk, p(M), telpa Wk, p(M) ir atdalāma.

Vai Soboļeva atstarpes ir pabeigtas?

Matemātikā Soboļeva telpa ir funkciju vektoru telpa, kas aprīkota ar normu, kas ir funkcijas L^p-normu kombinācija kopā ar tās atvasinājumiem līdz a. dots rīkojums. Atvasinājumi tiek saprasti piemērotā vājā nozīmē, lai padarītu telpu pabeigtu, t.i., Banaha atstarpi.

Kāpēc Soboļeva atstarpes ir svarīgas?

Soboļeva atstarpes ieviesa S. L. Soboļevs 20. gadsimta trīsdesmito gadu beigās. Viņiem un viņu radiniekiem ir svarīga loma dažādās matemātikas nozarēs: daļējie diferenciālvienādojumi, potenciālu teorija, diferenciālģeometrija, aproksimācijas teorija, analīze par Eiklīda telpām un Lie grupām.

Kas ir H1 atstarpe?

Atstarpe H1(Ω) ir atdalāma Hilberta telpa. Pierādījums. Skaidrs, ka H1 (Ω) ir pirms Hilberta telpa. Ļaujiet J: H1(Ω) → ⊕ n.

Kas ir atstarpe H 2?

Holomorfo funkciju telpām atvērtā diska diskā Hardy telpa H² sastāv no funkcijām f, kuru vidējā kvadrāta vērtība uz rādiusa apļa r paliek ierobežots kā r → 1 no apakšas . Vispārīgāk, Hardy atstarpe H^{p 0 < p < ∞ ir holomorfo funkciju f klase atvērtajā diskā, kas apmierina.}