Rekvizīti. Identitātes permutācija ir vienmērīga permutācija. Pāra permutāciju var iegūt kā divu elementu pāra skaitļa un tikai pāra skaita apmaiņas (ko sauc par transpozīcijām) sastāvu, savukārt nepāra permutāciju var iegūt (tikai) ar nepāra transponēšanas reižu skaits.
Kā zināt, vai permutācija ir pāra?
Tas nozīmē, ka tad, kad permutācija ir uzrakstīta kā disjunktu ciklu reizinājums, tā ir vienmērīga permutācija, ja vienāda garuma ciklu skaits ir pāra, un tā ir nepāra permutācija, ja pāra garuma ciklu skaits ir nepāra.
Kas ir identitātes permutācija?
Ja I ir n pakāpes permutācija, kas katru elementu aizstāj ar pašu elementu, I tiek saukta par n pakāpes identitātes permutāciju. Tādējādi. I=(123⋯n123⋯n)
Kas padara permutāciju nepāra vai pāra?
Mēs sakām, ka permutācija ir pat tad, ja to var uzrakstīt kā pāra skaita (parasti nesadalītu) transpozīciju (t.i., 2 ciklu) reizinājumu. Tāpat permutācija ir nepāra, ja to var uzrakstīt kā nepāra transpozīcijas skaita reizinājumu.
Ko nozīmē, ka permutācijai jābūt vienmērīgai?
Permutācija tiek izsaukta pat tad, ja to var izteikt kā pāra transpozīciju skaita reizinājumu. Piemērs-1: Šeit redzams, ka permutācija (1 2 3) ir izteikta kā transpozīciju reizinājums trīs veidos un katrā no tiem transpozīciju skaits irpat, tāpēc tā ir vienmērīga permutācija.
