Kopu sauc par saskaitāmu, ja tā ir ierobežota vai saskaitāmi bezgalīga. Būtībā bezgalīga kopa ir saskaitāma, ja tās elementus var uzskaitīt iekļaujošā un organizētā veidā. “Sarakstāms” varētu būt labāks vārds, taču tas netiek īsti lietots. Tādējādi kopām N un Z ir vienāda kardinalitāte.
Vai visiem komplektiem ir kardinalitāte?
Kopu salīdzināšana
N nav tādas pašas kardinalitātes kā tās jaudas kopai P(N): katrai funkcijai f no N līdz P(N), kopa T={n∈N: n∉f(n)} nesakrīt ar katru kopu diapazonā f, tāpēc f nevar būt surjektīva.
Kam komplektam ir kardinalitāte?
Kopas kardinalitāte ir kopas lieluma mērs, kas nozīmē kopas elementu skaitu. Piemēram, kopas A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} trīs elementu kardinalitāte ir 3.
Vai visām galīgajām kopām ir vienāda kardinalitāte?
Jebkura kopa, kas līdzvērtīga ierobežotai, tukšai kopai A ir ierobežota kopa, un tai ir tāda pati kardinalitāte kā A. Pieņemsim, ka A ir ierobežota tukša kopa, B ir kopa un A≈B. Tā kā A ir ierobežota kopa, pastāv tāda k∈N, ka A≈Nk.
Vai kopām N un Z ir vienāda kardinalitāte?
1, kopām N un Z ir vienāda kardinalitāte. Varbūt tas nav tik pārsteidzoši, jo N un Z ir spēcīga ģeometriskā līdzība kā punktu kopas uz skaitļu līnijas. Vēl pārsteidzošāk ir tas, ka N (un līdz ar to arī Z)ir tāda pati kardinalitāte kā visu racionālo skaitļu kopai Q.
