Divām kopām A un B ir vienāda kardinalitāte, ja pastāv bijekcija (pazīstama arī kā viena pret vienu atbilstība) no A līdz B, tas ir, funkcija no A līdz B, kas ir gan injicējams, gan surjektīvs. Tiek uzskatīts, ka šādas kopas ir ekvipotentas, ekvipolentas vai vienādas.
Vai kopām N un Z ir vienāda kardinalitāte?
1, kopām N un Z ir vienāda kardinalitāte. Varbūt tas nav tik pārsteidzoši, jo N un Z ir spēcīga ģeometriskā līdzība kā punktu kopas uz skaitļu līnijas. Vēl pārsteidzošāk ir tas, ka N (un līdz ar to arī Z) ir tāda pati kardinalitāte kā visu racionālo skaitļu kopai Q.
Vai 0 1 un 0 1 ir vienāda kardinalitāte?
Parādiet, ka atvērtajam intervālam (0, 1) un slēgtajam intervālam [0, 1] ir vienāda kardinalitāte. Atvērtais intervāls 0 <x< 1 ir slēgtā intervāla apakškopa 0 ≤ x ≤ 1. Šajā situācijā ir “acīmredzama” injicēšanas funkcija f: (0, 1) → [0, 1], proti, funkcija f(x)=x visiem x ∈ (0, 1).
Kas ir kardinalitātes piemērs?
Kopas kardinalitāte ir kopas lieluma mērs, kas nozīmē elementu skaitu komplektā. Piemēram, kopas A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} trīs elementu kardinalitāte ir 3.
Vai apakškopai var būt tāda pati kardinalitāte?
Bezgalīgai kopai un vienai no tās atbilstošajām apakškopām varētu būt tāda pati kardinalitāte. Piemērs: veselu skaitļu kopa Z untās apakškopa, pāra veselu skaitļu kopa E={… … Tātad, pat ja E⊂Z, |E|=|Z|.
