Noteiktā attēlojumā (reducējamā vai nesamazināmā) visu vienas klases simetrijas operācijām piederošo matricu rakstzīmes ir identiskas. Grupas nereducējamo attēlojumu skaits ir vienāds ar klašu skaitu grupā.
Kas ir nereducējami attēlojumi?
Noteiktā atveidojumā, reducējamā vai nesamazināmā, visu vienas klases operācijām piederošo matricu grupas rakstzīmes ir identiskas (bet atšķiras no tām, kas ir citos attēlojumos). … Jebkurai grupai vienmēr pastāvēs viendimensionāls attēlojums ar visiem 1 (pilnīgi simetrisks).
Cik daudz nesamazināmu attēlojumu ir grupai?
3.3.priekšlikums. Nereducējamo attēlojumu skaits ierobežotai grupai ir vienāds ar konjugācijas klašu skaitu. σ ∈ Sn un v ∈ C. Vēl vienu sauc par mainīgo attēlojumu, kas ir arī uz C, bet darbojas ar σ(v)=zīme(σ)v σ ∈ Sn un v ∈ C.
Kā noteikt rakstzīmju tabulas secību?
Skatos rakstzīmju tabulu. Secība ir numurs klašu priekšā. Ja skaitļa nav, tas tiek uzskatīts par vienu.
Kas ir reducējamā reprezentācija grupu teorijā?
Grupas G attēlojums tiek uzskatīts par “reducējamu”, ja tas ir līdzvērtīgs G attēlojumam Γ, kuram ir vienādojuma (4.8) forma visiem T ∈G.
