Ja {fn: n ∈ N} ir izmērāmu funkciju secība fn: X → R un fn → f pa punktu kā n → ∞, tad f: X → R ir izmērāma. … Ņemiet vērā, ka saskaņā ar šo definīciju vienkārša funkcija ir izmērāma.
Kādas funkcijas ir izmērāmas?
ar Lēbesga mēru vai vispārīgāk jebkuru Borela mēru, tad visas nepārtrauktās funkcijas ir izmērāmas. Faktiski praktiski jebkura funkcija, ko var aprakstīt, ir izmērāma. Izmērāmās funkcijas ir aizvērtas saskaitīšanas un reizināšanas laikā, bet ne sastāvam.
Kā zināt, vai funkcija ir izmērāma?
Lai f: Ω → S ir funkcija, kas apmierina f−1(A) ∈ F katram A ∈ A. Tad mēs sakām, ka f ir F/A izmērāms. Ja σ lauks ir jāsaprot no konteksta, mēs vienkārši sakām, ka f ir izmērāms.
Kas ir vienkārša funkcija mērīšanas teorijā?
Reālās analīzes matemātiskajā laukā vienkārša funkcija ir reālas (vai sarežģītas) vērtības funkcija virs reālās līnijas apakškopas, līdzīgi kā soļu funkcija. … Piemēram, vienkāršas funkcijas iegūst tikai ierobežotu skaitu vērtību.
Vai vienkārša funkcija ir ierobežota?
Vienkārša ierobežota atbalsta funkcija ir vienkārša funkcija 2.1. definīcijas jēgā tā, ka šķiedra pār katru skaitli, kas nav nulle, ir ierobežota vai līdzvērtīga (šajā nozīmē). no 2.2. definīcijas) formāla lineāra ierobežotu izmērāmu kopu kombinācija.
