Svarīga blakus pāru īpašība ir ka tie attiecas tikai uz apakškategoriju ekvivalenci, un tas ir tas, ko mēs iegūstam Galois teorijas un algebriskās ģeometrijas piemēros iepriekš: pirmais adjoints pāris. ir ekvivalence pēc Galuā teorijas pamatteorēmas, un otrais blakus pāris ierobežo līdz ekvivalencei …
Kāpēc blakusfunktori ir svarīgi?
Svarīgākā adjunktu īpašība ir to nepārtrauktība: katrs funktors, kuram ir kreisais adjoints (un tāpēc ir labais adjoints), ir nepārtraukts (t.i., pārvietojas ar ierobežojumiem kategorijā teorētiskā jēga); katrs funktors, kuram ir labais adjoints (un tāpēc tas ir kreisais adjoints), ir nepārtraukts (t.i., pārvietojas ar …
Vai blakusfunkcionāri ir unikāli?
Kreisais adjonts vai labais adjonts funktoram (Def. 1.1), ja tāds pastāv, ir unikāls līdz dabiskajam izomorfismam. Pierādījums. Pieņemsim, ka funktoris L:?→? ir dota, un mēs pieprasām tās labā savienojuma unikalitāti, ja tāda pastāv.
Vai kreisais savienojums ir unikāls?
Kreisajam blakusfunktoram ir unikāls labais savienojums līdz unikālajam dabiskajam izomorfismam.
Kas ir mājas komplekts?
Matemātikā, konkrēti kategoriju teorijā, hom-kopas, t.i. morfismu kopas starp objektiem, rada svarīgus kopu kategorijas funkcionārus. Šos funktorus sauc par hom-funktoriem, un tiem ir daudz pielietojumu kategoriju teorijā un citās jomāsmatemātika.
