Visi Hamiltona grafiki ir divsavienoti, taču divsavienotajam grafikam nav jābūt Hamiltona grafam (skatiet, piemēram, Petersena grafiku). Eilera grafam G (savienotam grafam, kurā katrai virsotnei ir pāra pakāpe) noteikti ir Eilera maršruts, slēgts gājiens, kas šķērso katru G malu tieši vienu reizi.
Vai grafiks var būt Hamiltona, bet ne Eilera?
Savienots grafs G ir Hamiltona, ja ir cikls, kas ietver katru G virsotni; šādu ciklu sauc par Hamiltona ciklu. … Šis grafiks ir gan Eilera, gan Hamiltona. Šis grafiks ir Eilera, bet NAV Hamiltona. Šī diagramma ir Hamiltiona, bet NAV Eilera.
Vai katrs Hamiltona grafiks ir Eilera grafiks?
Nē. Hamiltona ceļš katru virsotni apmeklē tieši vienu reizi, bet malas var atkārtot. Eilera ķēde šķērso katru grafa malu tieši vienu reizi, bet var atkārtot virsotnes.
Kas ir Eilerijs, nevis Hamiltons?
Pilnīgajam divpusējam grafikam K2, 4 ir Eilera ķēde, taču tā nav Hamiltona shēma (patiesībā tajā pat nav Hamiltona ceļa). Jebkurš Hamiltona ceļš mainīs krāsas (un nav pietiekami daudz zilu virsotņu).
Vai visi grafiki ir pilni Eilera grafiki?
Grafs ir Eulērija tad un tikai tad, ja katras virsotnes pakāpe ir pāra. Tāpēc Kn ir Eilerians, ja n ir nepāra. (ii) Vienīgais daļēji Eilera grafs ir K2. … Grafiks ir savienots, un tie ir precīzidivas nepāra pakāpes virsotnes.
