Tie tiek izmantoti, lai pierādītu Soboļeva iegulšanas teorēmu, dodot ieslēgumus starp noteiktām Soboļeva telpām, un Reliha–Kondračova teorēmu, kas parāda, ka nedaudz spēcīgākos apstākļos dažas Soboļeva atstarpes ir kompakti iegultas. citās. … Tie nosaukti Sergeja Ļvoviča Soboļeva vārdā.
Vai Soboļeva telpa ir pabeigta?
Soboļeva telpa ir funkciju vektora telpa, kas aprīkota ar normu, kas ir pašas funkcijas normu, kā arī tās atvasinājumu kombinācija līdz noteiktai secībai. Atvasinājumi tiek saprasti piemērotā vājā nozīmē, lai padarītu telpu pabeigtu, tādējādi par Banaha atstarpi.
Vai Soboļeva atstarpes ir Banach atstarpes?
Soboļeva atstarpes ar neveseliem skaitļiem k
Tās ir Banaha atstarpes kopumā un Hilberta atstarpes īpašā gadījumā p=2.
Kas ir H1 atstarpe?
Atstarpe H1(Ω) ir atdalāma Hilberta telpa. Pierādījums. Skaidrs, ka H1 (Ω) ir pirms Hilberta telpa. Ļaujiet J: H1(Ω) → ⊕ n.
Vai Soboļeva telpa ir refleksīva?
Soboļeva atstarpes, tāpat kā Lp atstarpes, ir refleksīvas, kad 1<p<∞.
