Matemātikā, precīzāk topoloģijā, lokālais homeomorfisms ir funkcija starp topoloģiskām telpām, kas intuitīvi saglabā lokālo struktūru. Ja f:X\līdz Y ir lokāls homeomorfisms, tiek uzskatīts, ka X ir etale atstarpe virs Y. Lokālie homeomorfismi tiek izmantoti, lai pētītu skriemeļus.
Vai vietējais homeomorfisms ir atvērta karte?
Properties. Katrs vietējais homeomorfisms ir nepārtraukta un atvērta karte. Tāpēc biobjektīvs vietējais homeomorfisms ir homeomorfisms.
Kāda ir atšķirība starp homomorfismu un homeomorfismu?
Kā lietvārdi atšķirība starp homomorfismu un homeomorfismu. ir tas, ka homomorfisms ir (algebra) struktūras saglabāšanas karte starp divām algebriskām struktūrām, piemēram, grupām, gredzeniem vai vektoru telpām, savukārt homeomorfisms ir (topoloģija) nepārtraukta bijekcija no vienas topoloģiskās telpas uz cits, ar nepārtrauktu apgrieztu.
Kā pārbaudīt homeomorfismu?
Ja x un y ir topoloģiski līdzvērtīgi , ir tāda funkcija h: x → y, ka h ir nepārtraukta, h atrodas uz (katrs y punkts atbilst punktam no x), h ir viens pret vienu, un apgrieztā funkcija h−1 ir nepārtraukta. Tādējādi h sauc par homeomorfismu.
Vai homeomorfisms ir difeomorfisms?
Difeomorfismam f un tā apgrieztajam ir jābūt diferencējamam; homeomorfismam f un tā apgrieztajam ir jābūt tikai nepārtrauktam. Katrs difeomorfisms ir homeomorfisms, bet ne katrshomeomorfisms ir difeomorfisms. f: M → N sauc par difeomorfismu, ja koordinātu diagrammās tas atbilst iepriekšminētajai definīcijai.
