Polinoma izteiksme būs faktorējama tikai tad, ja tā šķērso X asi vai pieskaras tai. Tomēr ņemiet vērā, ka, ja varat izmantot kompleksos (tā sauktos "imagināros") skaitļus, visi polinomi ir faktorējami.
Vai katru polinomu var ņemt vērā?
Katru polinomu var ieskaitīt (virs reālajiem skaitļiem) lineāro faktoru un nereducējamo kvadrātisko faktoru reizinājumā. Algebras fundamentālo teorēmu pirmais pierādīja Kārlis Frīdrihs Gauss (1777-1855).
Kā zināt, vai polinoms ir faktorējams?
2 Atbildes. Visuzticamākais veids, kā noskaidrot, vai polinoms ir faktorējams, ir pievienot to kalkulatoram un atrast savas nulles. Ja šīs nulles ir dīvainas garas decimāldaļas (vai tādas nav), tad jūs, iespējams, nevarat to ņemt vērā. Tad jums būs jāizmanto kvadrātiskā formula.
Kā zināt, vai tas ir faktors?
Ja Δ<0, tad ax2+bx+c ir divas atšķirīgas kompleksās nulles, un tā nav faktorējama salīdzinājumā ar reālajām vērtībām. Tas ir koeficients ja pieļaujat kompleksos koeficientus.
Vai polinomi ir tādi paši kā izteiksmes?
Mēs zinām, ka polinoms ir algebriska izteiksme, kas sastāv no konstantēm, mainīgajiem un koeficientiem, kas ietver tikai saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un veselā skaitļa eksponentu darbības mainīgajiem, piemēram, daži polinomi ir 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 utt.
