Jā tas ir iespējams. Jebkuru periodisku signālu var attēlot kā periodisku signālu ar periodu 0-2 pi, kur 2 pi ir laiks, kad signāls vairs netiek novērots.
Kādu konvolūciju var veikt periodiskiem signāliem?
Apļveida konvolūcija, kas pazīstama arī kākā cikliskā konvolūcija, ir īpašs periodiskas konvolūcijas gadījums, kas ir divu periodisku funkciju, kurām ir vienāds periods, konvolūcija. Periodiskā konvolūcija rodas, piemēram, diskrēta laika Furjē transformācijas (DTFT) kontekstā.
Kāds ir signālu periodiskas konvolūcijas rezultāts?
Paskaidrojums: šī ir ļoti svarīga nepārtrauktas laika Furjē rindas īpašība, un tas liek secināt, ka periodiskas konvolūcijas rezultāts ir signālu reizinājums frekvenču domēna attēlojumā.
Kāpēc lineāro konvolūciju sauc par periodisku konvolūciju?
Tās tiek sauktas par periodiskām konvolūcijas summām. Ņemot vērā periodisko signālu bezgalīgo atbalstu, periodisko signālu konvolūcijas summa neeksistē-tā nebūtu ierobežota. Periodiskā konvolūcija tiek veikta tikai viena un tā paša pamata perioda periodisko signālu periodam.
Kā aprēķināt periodisko konvolūciju?
f[n]⊛g[n] ir divu periodisku signālu apļveida līkne (7.5. sadaļa) un ir līdzvērtīga konvolūcijai pār vienuintervāls, t.i., f[n]⊛g[n]=N∑n=0N∑η=0f[η]g[n−η]. Apļveida konvolūcija laika apgabalā ir līdzvērtīga Furjē koeficientu reizināšanai.
