Definīcija. Netukša nulles vektoru apakškopa R sauc par ortogonālu kopu, ja katrs atšķirīgo vektoru pāris kopā ir ortogonāls. Ortogonālās kopas ir automātiski lineāri neatkarīgas. Teorēma Jebkura ortogonāla vektoru kopa ir lineāri neatkarīga.
Vai katra lineāri neatkarīga kopa ir ortogonāla kopa?
Ne katra lineāri neatkarīgā kopa Rn ir ortogonāla kopa. … Ja y ir lineāra kombinācija no vektoriem, kas nav nulle no ortogonālas kopas, tad lineārās kombinācijas svarus var aprēķināt bez rindas operācijām matricā.
Vai ir lineāri neatkarīgs ortogonāls?
Priekšlikums Ortogonāla vektoru kopa, kas nav nulle, ir lineāri neatkarīga. Ņemot vērā lineāri neatkarīgu vektoru kopu, bieži ir lietderīgi tos pārvērst ortonormālā vektoru kopā.
Kāda ir atšķirība starp ortogonālo un lineāri neatkarīgo?
Atbildes un atbildes
Kā es saprotu, lineāri neatkarīgu vektoru kopa nozīmē, ka nevienu no tiem nav iespējams uzrakstīt pārējo izteiksmē. ortogonālo vektoru kopa nozīmē, ka jebkuru divu punktu reizinājums ir nulle.
Vai lineāri neatkarīgi vektori vienmēr aptver?
Vektoru kopas laidums ir visu vektoru lineāro kombināciju kopa. … Ja ir kādi risinājumi, kas atšķiras no nulles, tad vektori ir lineāri atkarīgi. Javienīgais risinājums ir x=0, tad tie ir lineāri neatkarīgi. Rn apakštelpas S pamats ir vektoru kopa, kas aptver S un ir lineāri neatkarīga.
