Polinomu interpolācija ir metode vērtību novērtēšanai starp zināmiem datu punktiem. … Lielākā eksponenta vērtību sauc par polinoma pakāpi. Ja datu kopa satur n zināmus punktus, tad eksistē tieši viens polinoms ar n-1 vai mazāku pakāpi un kas iet cauri visiem šiem punktiem.
Ko jūs domājat ar polinomu interpolāciju?
Ciparu analīzē polinomu interpolācija ir dotas datu kopas interpolācija ar zemākās iespējamās pakāpes polinomu, kas iet cauri datu kopas punktiem.
Kā atrast polinoma interpolāciju?
Izmantojot tabulu. Kad sadalītās atšķirības ir aprēķinātas, mēs varam aprēķināt interpolācijas polinomu f(x), kura pakāpe ir ≤n, izmantojot šādu formulu. Ņūtona dalītās starpības formula f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Vai interpolācijas polinoms ir unikāls?
4.1. teorēma Interpolācijas polinoma unikalitāte. Ņemot vērā punktu kopu x0 < x1 < ··· < xn, pastāv tikai viens polynomial, kas interpolē funkciju šajos punktos. Pierādījums Lai P(x) un Q(x) ir divi interpolējoši polinomi, kuru pakāpe nepārsniedz n, vienai un tai pašai punktu kopai x0 < x1 < ··· < xn.
Kāda ir kļūda polinoma interpolācijā?
n. tad kļūdas termiņšpolinoma interpolācija, izmantojot mezglus xi ir. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
