Skaitliskajā analīzē Crank–Nicolson metode ir galīgo atšķirību metode, ko izmanto siltuma vienādojuma un līdzīgu daļēju diferenciālvienādojumu skaitliskai atrisināšanai. Tā ir otrās kārtas metode laikā. Tas ir netiešs laikā, to var uzrakstīt kā netiešu Runge–Kutta metodi, un tas ir skaitliski stabils.
Kāpēc Crank-Nicolson shēmu sauc par netiešu shēmu?
Tā kā vienādojumā (6.4. 7) katram i ir iesaistīts vairāk nekā viens nezināmais, Crank - Nicholson shēma ir arī netieša shēma, tāpēc katru reizi ir jāatrisina lineāro algebrisko vienādojumu sistēma līmenī, lai iegūtu lauka mainīgo u.
Kāda ir K vērtība, ko izmanto Crank-Nicolson metodē?
Ir Crank-Nicholson netiešā metode, un tā ir norādīta, kā parādīts šeit. Tas saplūst ar visām lambda vērtībām. Ja lambda ir vienāds ar vienu, tas ir, k ir vienāds ar h kvadrātā, formulas vienkāršāko formu dod A vērtība, kas ir u vērtību vidējā vērtība B, C, D un E.
Vai Crank-Nicolson metode vienmēr ir stabila?
Tādējādi Crank–Nikolsona metode ir beznosacījumu stabila nestabilas difūzijas vienādojumam. Tas padara to par pievilcīgu izvēli nestabilu problēmu aprēķināšanai, jo precizitāti var uzlabot, nezaudējot stabilitāti ar gandrīz tādām pašām skaitļošanas izmaksām par laika posmu.
Kas ir prognozētāja korektora formula?
Ciparu analīzē prognozētājs–korektorsmetodes pieder pie algoritmu klases, kas izstrādāta parastu diferenciālvienādojumu integrēšanai - lai atrastu nezināmu funkciju, kas apmierina doto diferenciālvienādojumu.
