Matemātikā vektoru kopu B vektoru telpā V sauc par a bāzi, ja katru V elementu var uzrakstīt unikālā veidā kā galīgu lineāru kombināciju B elementi… Vektoru telpai var būt vairākas bāzes; tomēr visām bāzēm ir vienāds elementu skaits, ko sauc par vektora telpas dimensiju.
Vai vektora telpai ir tikai viens pamats?
(d) Vektoru telpai nevar būt vairāk par vienu bāzi. (e) Ja vektoru telpai ir ierobežots bāze, tad vektoru skaits katrā bāzē ir vienāds. (f) Pieņemsim, ka V ir ierobežotas dimensijas vektoru telpa, S1 ir lineāri neatkarīga V apakškopa un S2 ir V apakškopa, kas aptver V.
Vai katrai vektora telpai ir saskaitāms pamats?
Mums ir saskaitāms pamats, un jebkuram vektoru telpas R vektoram var būt tikai ierobežota koeficientu apakškopa, kas nav vienāda ar nulli.
Vai nulles vektors var būt par pamatu?
Patiesi, nulles vektors nevar būt par pamatu, jo tas nav neatkarīgs. Teilors un Lajs definē (Hamela) bāzes tikai vektoru telpām ar "dažiem elementiem, kas nav nulles elementi".
Vai 0 vektors ir apakštelpa?
Jā, kopa, kurā ir tikai nulles vektors, ir apakštelpa Rn. Tas var rasties daudzos veidos, veicot darbības, kas vienmēr rada apakštelpas, piemēram, veicot apakštelpu krustpunktus vai lineāras kartes kodolu.
