Kāpēc sakne 2 ir neracionāla?

Satura rādītājs:

Kāpēc sakne 2 ir neracionāla?
Kāpēc sakne 2 ir neracionāla?
Anonim

Decimāldaļas √2 izvērsums ir bezgalīgs, jo tas ir nebeidzas un neatkārtojas. Jebkurš skaitlis, kuram ir nebeidzamas un neatkārtojas decimāldaļas paplašinājums, vienmēr ir iracionāls skaitlis. Tātad √2 ir neracionāls skaitlis.

Kā jūs pierādīt, ka √ 2 ir neracionāls?

Pierādījums, ka sakne 2 ir neracionāls skaitlis

  1. Atbilde: ņemot vērā √2.
  2. Lai pierādītu: √2 ir neracionāls skaitlis. Pierādījums: Pieņemsim, ka √2 ir racionāls skaitlis. Tātad to var izteikt formā p/q, kur p, q ir līdzstrāvas veseli skaitļi un q≠0. √2=p/q. …
  3. Risināšana. √2=p/q. Kvadrājot abas malas, iegūstam=>2=(p/q)2

Vai 2. sakne ir neracionāls skaitlis?

Sal pierāda, ka kvadrātsakne no 2 ir iracionāls skaitlis, t.i., to nevar norādīt kā divu veselu skaitļu attiecību. Izveidoja Sal Khan.

Kā pierādīt, ka sakne 2 ir racionāls skaitlis?

Tā kā p un q abi ir pāra skaitļi ar 2 kā kopīgu daudzkārtni, kas nozīmē, ka p un q nav pirmskaitļi, jo to HCF ir 2. Tas noved pie pretrunas, ka sakne 2 ir racionāls skaitlis p/q forma ar p un q abiem pirmskaitļiem un q ≠ 0.

Vai 2 ir neracionāls skaitlis?

Ak, nē, vienmēr ir nepāra eksponents. Tātad to nevarēja izdarīt, izliekot kvadrātā racionālu skaitli! Tas nozīmē, ka vērtība, kas tika kvadrātā, lai izveidotu 2 (ti, kvadrātsakne no 2), nevar būt racionāls skaitlis. Citiem vārdiem sakot, thekvadrātsakne no 2 ir neracionāla.

Ieteicams:

Interesanti raksti
Kur Burr un Hamiltona draugi?
Lasīt vairāk

Kur Burr un Hamiltona draugi?

Abi draugi tagad atrodas savā politiskajā situācijā. Hamiltons Vudss sēž Invudas kanoe kluba valdē kā kasieris, un Bērs ir emeritētais prezidents. Dažkārt viņiem var būt nesaskaņas, taču viņi lietas nokārto mierīgi. Vai Ārons Bērs un Hamiltons patika viens otram?

Kad stādīt zonālo ģerāniju?
Lasīt vairāk

Kad stādīt zonālo ģerāniju?

Pavasaris ir ideāls ģerāniju stādīšanas laiks. Jūs vēlēsities pagaidīt, līdz jūsu apgabalā iestāsies pēdējais stiprais sals. Stādot zemē, novietojiet tos 6–24 collu attālumā viens no otra. Ja stādāt traukā, nepārblīvējiet vietu. Vai zonālā ģerānija atgriežas katru gadu?

Kas ir Atlantijas rekordu īpašnieks?
Lasīt vairāk

Kas ir Atlantijas rekordu īpašnieks?

Atlantic Recording Corporation ir amerikāņu ierakstu kompānija, kuru 1947. gada oktobrī dibināja Ahmets Erteguns un Herbs Abramsons. Kas ir Atlantic Records prezidents? Craig Kallman darbojas kā Atlantic Records izpilddirektors/prezidents.