Decimāldaļas √2 izvērsums ir bezgalīgs, jo tas ir nebeidzas un neatkārtojas. Jebkurš skaitlis, kuram ir nebeidzamas un neatkārtojas decimāldaļas paplašinājums, vienmēr ir iracionāls skaitlis. Tātad √2 ir neracionāls skaitlis.
Kā jūs pierādīt, ka √ 2 ir neracionāls?
Pierādījums, ka sakne 2 ir neracionāls skaitlis
- Atbilde: ņemot vērā √2.
- Lai pierādītu: √2 ir neracionāls skaitlis. Pierādījums: Pieņemsim, ka √2 ir racionāls skaitlis. Tātad to var izteikt formā p/q, kur p, q ir līdzstrāvas veseli skaitļi un q≠0. √2=p/q. …
- Risināšana. √2=p/q. Kvadrājot abas malas, iegūstam=>2=(p/q)2
Vai 2. sakne ir neracionāls skaitlis?
Sal pierāda, ka kvadrātsakne no 2 ir iracionāls skaitlis, t.i., to nevar norādīt kā divu veselu skaitļu attiecību. Izveidoja Sal Khan.
Kā pierādīt, ka sakne 2 ir racionāls skaitlis?
Tā kā p un q abi ir pāra skaitļi ar 2 kā kopīgu daudzkārtni, kas nozīmē, ka p un q nav pirmskaitļi, jo to HCF ir 2. Tas noved pie pretrunas, ka sakne 2 ir racionāls skaitlis p/q forma ar p un q abiem pirmskaitļiem un q ≠ 0.
Vai 2 ir neracionāls skaitlis?
Ak, nē, vienmēr ir nepāra eksponents. Tātad to nevarēja izdarīt, izliekot kvadrātā racionālu skaitli! Tas nozīmē, ka vērtība, kas tika kvadrātā, lai izveidotu 2 (ti, kvadrātsakne no 2), nevar būt racionāls skaitlis. Citiem vārdiem sakot, thekvadrātsakne no 2 ir neracionāla.
