Matemātikā R apakšgrupa ir gredzena apakškopa, kas pati par sevi ir gredzens, ja binārās saskaitīšanas un reizināšanas operācijas ar R ir ierobežotas ar apakškopu un kurai ir viena un tā pati reizinātāja …
Kā pierādīt, ka kaut kas ir apakšgrupa?
Netukša R apakškopa S ir apakškopa, ja a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Tātad S ir slēgts ar atņemšanu un reizināšanu. Uzdevums: Pierādiet, ka šīs divas definīcijas ir līdzvērtīgas.
Vai apakšzvani satur 1?
Pierādiet, ka jebkura lauka apakšgrupa, kas satur identitāti, ir neatņemams domēns. Risinājums: lai R ⊆ F ir lauka apakšrings.
Kādi ir Z6 apakšzvani?
Turklāt komplekts {0, 2, 4} un {0, 3} ir divi Z6 apakšgredzeni. Parasti, ja R ir gredzens, tad {0} un R ir divi R apakšgredzeni.
Kāda ir atšķirība starp ideālo un apakšgrupu?
Kāda ir atšķirība starp apakšgrupu un ideālu? Apakšgredzens ir jāaizver zem elementu reizināšanas apakšgrupā. Ideāls ir jāaizver, reizinot ideālā elementu ar jebkuru elementu gredzenā.
