pārklājuma saraksta garums Noteiktu dimensiju vektoru telpā katra lineāri neatkarīgā vektoru saraksta garums ir mazāks vai vienāds ar katra aptverošā vektoru saraksta garumu. Vektoru telpu sauc par galīgo dimensiju, ja dažs tajā esošo vektoru saraksts aptver telpu.
Kā pierādīt, ka vektortelpa ir ierobežota izmēra, ja tai ir?
Katrai vektortelpai pastāv bāze, un visām vektoru telpas bāzēm ir vienāda kardinalitāte; rezultātā vektora telpas dimensija ir unikāli definēta. Mēs sakām, ka V ir ierobežotas dimensijas ja V dimensija ir ierobežota, un bezgalīga, ja tā dimensija ir bezgalīga.
Vai ir ierobežotas dimensijas vektora telpa?
Katram galīgo dimensiju vektortelpas pamatam ir vienāds elementu skaits. Šo skaitli sauc par telpas dimensiju. Iekšējām reizinājuma telpām ar izmēru n ir viegli noteikt, ka jebkura n nulles ortogonālu vektoru kopa ir pamats.
Vai visām galīgo dimensiju vektortelpām ir pamats?
Kopsavilkums: Katrai vektora telpai ir pamats, tas ir, maksimāla lineāri neatkarīga apakškopa. Katru vektoru vektoru telpā var uzrakstīt unikālā veidā kā galīgu lineāru elementu kombināciju šajā bāzē.
Vai ierobežotas dimensijas vektora telpai var būt bezgalīgas dimensijas apakštelpa?
INF0: katra bezgalīga dimensiju vektora telpa satur bezgalīgudimensiju pareiza apakštelpa. apakštelpa.
