Pierādīt: ja R ir simetriska un pārejoša relācija uz X, un katrs X elements x ir saistīts ar kaut ko X, tadR ir arī refleksīva relācija. Pierādījums: Pieņemsim, ka x ir jebkurš X elements. Tad x ir saistīts ar kaut ko X, teiksim, ar y. Tādējādi mums ir xRy, un tātad pēc simetrijas mums ir jābūt yRx.
Kā jūs pierādat, ka vienādojums ir refleksīvs?
Sākotnējā atbilde: Kā jūs varat pierādīt, ka relācija matemātikā ir refleksīva? Piemēram: “>=” ir refleksīva sakarība, jo dotajai kopai R (reālajai kopai) katrs skaitlis no R atbilst: x >=x, jo x=x katram dotajam x. R un līdz ar to x >=x katram norādītajam x R.
Kā pierādīt, ka attiecība ir pretrefleksīva?
Lai panāktu antirefleksivitāti, jums jāparāda, ka neviens no V elementiem x neapmierinaxRx. Varat to pierādīt ar pretrunu. Pieņemsim, ka V ir elements x, kuram xRx ir patiess. Pēc R definīcijas tas nozīmē, ka 2x ir 3. jauda, kas nav iespējama, jo neviena 3 jauda nav pāra.
Kā pierādīt, ka attiecība ir simetriska?
Attiecība R ir simetriska ar nosacījumu, ka katram x, y∈A, ja x R y, tad y R x vai, līdzvērtīgi, katram x, y∈A, ja (x, y)∈R, tad (y, x)∈R.
Kādi ir 3 attiecību veidi?
Attiecību veidi nav nekas cits kā to īpašības. Ir dažādi attiecību veidi, proti, refleksīvās, simetriskas, tranzitīvās un antisimetriskaskas ir definēti un izskaidroti šādi, izmantojot reālās dzīves piemērus.
