Matemātikā pierādījums ar kontrapozitīvu vai pierādījums ar pretrunu ir secināšanas noteikums, ko izmanto pierādījumos, kur nosacītu apgalvojumu izsecina no tā kontrapozitīva. Citiem vārdiem sakot, secinājums "ja A, tad B" tiek secināts, tā vietā izveidojot pierādījumu apgalvojumam "ja ne B, tad ne A".
Kā jūs pierādat ar pretrunu?
Soļi, kas veikti, lai pierādītu ar pretrunu (ko sauc arī par netiešo pierādījumu), ir:
- Pieņemsim pretējo savam secinājumam. …
- Izmantojiet pieņēmumu, lai iegūtu jaunas sekas, līdz tās ir pretējas jūsu priekšnoteikumam. …
- Seciniet, ka pieņēmumam ir jābūt nepatiesam un tā pretējam (jūsu sākotnējam secinājumam) ir jābūt patiesam.
Kā jūs pierādīt pretrunas likumu?
"Ja līst lietus, tad valkāju mēteli" - "Ja nenēsāju mēteli, tad lietus nelīst." Kontrapozīcijas likums saka, ka nosacījuma apgalvojums ir patiess tad un tikai tad, ja tā kontrapozitīvs ir patiess.). To bieži sauc par pretstatu likumu vai secinājumu modus tollens likumu.
Kā pierādīt spēku izsīkumu?
Pierādīšanas ar izsmelšanu gadījumā mēs parādām, ka paziņojums ir patiess katram aplūkotajam skaitlim. Pierādīšana pēc izsmelšanas ietver arī pierādījumus, kuros skaitļi ir sadalīti izsmeļošo kategoriju komplektā un tiek parādīts, ka apgalvojums ir patiess katrai kategorijai.
Kad jāizmanto pretrunu pierādījums?
Pretrunu pierādījumi bieži tiek izmantoti, ja ir kāda bināra izvēle starp iespējām:
- 2 \sqrt{2} 2 ir vai nu racionāls, vai neracionāls.
- Ir bezgalīgi daudz pirmskaitļu vai ir bezgalīgi daudz pirmskaitļu.
