Matemātikā Vronskis (vai Vronskis) ir determinants, ko ieviesa Juzefs Hoens-Vronskis (1812) un nosaucis Tomass Muirs (1882, XVIII nodaļa). To izmanto diferenciālvienādojumu izpētē, kur tas dažkārt var parādīt lineāru neatkarību risinājumu komplektā.
Ko darīt, ja Vronska ir funkcija?
ja funkcijām f un g Vronska W(f, g)(x0) nav nulle kādam x0 locījumā [a, b], tad f un g ir lineāri neatkarīgi no [a, b]. Ja f un g ir lineāri atkarīgi, tad Vronskis ir nulle visiem x0 [a, b].
Ko tas nozīmē, ja Vronskis nav nulle?
Fakts, ka Vronskis pie x0 nav nulle, nozīmē ka kvadrātmatrica kreisajā pusē ir nevienskaitlīga, tātad. šim vienādojumam ir tikai risinājums c1=c2=0, tāpēc f un g ir neatkarīgi.
Kā tiek aprēķināts Vronskis?
Vronskianu nosaka šāds determinants: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Kāda ir Wronskian vērtība?
Tātad, tā kā Vronskis ir vienāds ar nulli, tas nozīmē, ka šo risinājumu kopu mēs saucam par f (x) f(x) f(x) un g (x) g(x) g(x) neveido pamata risinājumu kopu.
