Ņemiet vērā, ka kvadrātu summa nav faktorējama ar reāliem skaitļiem. Piemēram, + nevar skaitīt ar reāliem skaitļiem.
Vai var ņemt vērā divu kvadrātu summu?
Jā, jūs varat . Ievērojiet, ka faktoriem ir (P+Q)(P−Q) forma, kas, protams, reizina ar P²−Q². … Ja pieļaujat neracionālus faktorus, varat faktorēt vairāk kvadrātu summu, un, ja pieļaujat sarežģītus faktorus, varat faktorēt jebkuru kvadrātu summu. 1. piemērs: koeficients 4x4 + 625y4.
Vai divu kvadrātu starpība ir faktorējama?
Ja izteiksmi var uzskatīt par divu perfektu kvadrātu atšķirību, t.i., a²-b², mēs to varam faktorēt kā (a+b)(a-b). Piemēram, x²-25 var aprēķināt kā (x+5)(x-5). Šīs metodes pamatā ir modelis (a+b)(a-b)=a²-b², ko var pārbaudīt, izvēršot (a+b)(a-b) iekavas.
Vai ideālus kvadrātus var ņemt vērā?
Ja izteiksmei ir vispārīga forma a²+2ab+b², mēs to varam dalīt kā (a+b)². Piemēram, x²+10x+25 var aprēķināt kā (x+5)². Šīs metodes pamatā ir modelis (a+b)²=a²+2ab+b², ko var pārbaudīt, izvēršot iekavas (a+b) (a+b).
Kādi ir ideālie kvadrāti no 1 līdz 1000?
Ir 30 perfekti kvadrāti no 1 līdz 1000. Tie ir 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169., 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 un 961.
