Kad ir precīza oda?

2024 Autors: Elizabeth Oswald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-13 00:10

Pirmās kārtas diferenciālvienādojumu (viena mainīgā) sauc par precīzu vai precīzu diferenciālvienādojumu, ja tas ir vienkāršas diferenciācijas rezultāts. Vienādojums P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 vai līdzvērtīgā alternatīvā apzīmējumā P(x, y)dy + Q(x, y) dx=0, ir precīza, ja P_x(x, y)=Q_{y(x, y).}

Kurš no šiem ir precīzs ods?

Daži no precīzu diferenciālvienādojumu piemēriem ir šādi: ( 2xy – 3x ²) dx + (x 2 ^{– 2y) dy=0. (xy}2 ^{+ x) dx + yx}2 ^{dy=0. Izmaksas y dx + (y}2 ^{– x sin y) dy=0.}

Vai diferenciālvienādojums var būt lineārs un precīzs?

Lineāri un precīzi vienādojumi: 5. jautājuma piemērs

Nr. Vienādojums nepieņem pareizo formu. Paskaidrojums: lai a diferenciālvienādojums būtu precīzs, patiesām ir jābūt divām lietām.

Vai precīzi vienādojumi ir atdalāmi?

Pirmās kārtas diferenciālvienādojums ir precīzs, ja tam ir saglabāts daudzums. Piemēram, atdalāmi vienādojumi vienmēr ir precīzi, jo pēc definīcijas tiem ir šāda forma: M(y)y + N(t)=0, … tātad ϕ(t, y)=A(y) + B(t) ir saglabāts lielums.

Kā noteikt, vai vienādojums ir atdalāms vai lineārs?

Lineārs: nav produktu vai spēku, kas satur y. Piemēram, y′2 ir tieši ārā. Atdalāms: vienādojumu var ievietot formā dy(izteiksme satur ys, bet bez xs, kaut kādā kombinācijā var integrēt)=dx(izteiksmesatur xs, bet bez ys, kaut kādā kombinācijā varat integrēt).