Monotona funkcija ir funkcija, kas pilnībā nepalielinās vai nesamazinās. Funkcija ir monotona, ja tās pirmais atvasinājums (kam nav jābūt nepārtrauktam) nemaina zīmi.
Kā zināt, vai funkcija ir monotoniska?
Pārbaudiet monotonisku funkciju stāvokļus: Pieņemsim, ka funkcija ir nepārtraukta uz [a, b] un tā ir diferencējama uz (a, b). Ja atvasinājums ir lielāks par nulli visiem x (a, b), tad funkcija palielinās uz [a, b]. Ja atvasinājums ir mazāks par nulli visiem x (a, b), tad funkcija samazinās uz [a, b].
Vai funkcijas ir stingri monotoniskas?
Var teikt, ka funkcija ir stingri monotoniska vērtību diapazonā, un tādējādi tai ir apgriezta vērtība šajā vērtību diapazonā. Piemēram, ja y=g(x) ir stingri monotons diapazonā [a, b], tad tam ir apgriezts x=h(y) diapazonā [g(a), g(b)], bet mēs nevar teikt, ka visam funkcijas diapazonam ir apgriezta vērtība.
Vai E XA funkcija ir monotoniska?
Exp(x) atvasinājums ir exp(x) un exp(x) vienmēr ir pozitīvs, tāpēc jā, exp(x) ir monotoni augoša funkcija.
Kas ir monotonisks piemērs?
Funkcijas monotoniskums
Funkcijas ir pazīstamas kā monotoniskas, ja tās palielinās vai samazinās visā savā jomā. Piemēri: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex ir piemēri pieaugošā funkcija un f(x)=-x5 un f(x)=e-x ir samazināšanas funkcijas piemēri.
