(ii) Iespējamo bijektīvo funkciju skaits f: [n] → [n] ir: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Iespējamo injicējamo funkciju skaits f: [k] → [n] ir: n(n−1)···(n−k+1). Pierādījums.
Kā uzzināt bijektīvo funkciju skaitu?
Eksperta atbilde:
- Ja funkcija, kas definēta no kopas A līdz kopai B f:A->B ir bijektīva, tas ir, viens un un uz, tad n(A)=n(B)=n.
- Tātad kopas A pirmo elementu var saistīt ar jebkuru no 'n' elementiem komplektā B.
- Kad pirmais ir saistīts, otro var saistīt ar jebkuru no atlikušajiem 'n-1' elementiem komplektā B.
Cik daudz bijektīvu funkciju ir?
Tagad ir dots, ka komplektā A ir 106 elementi. Tātad no iepriekš minētās informācijas bijektīvo funkciju skaits sev (t.i., no A līdz A) ir 106!
Kāda ir funkciju skaita formula?
Ja kopai A ir m elementi un kopai B ir n elementi, tad iespējamais funkciju skaits no A līdz B ir nm. Piemēram, ja kopa A={3, 4, 5}, B={a, b}. Ja kopai A ir m elementi un kopai B ir n elementi, tad funkciju skaits no A līdz B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Kā atrast funkciju skaitu no Auz B?
Funkciju skaits no A līdz B ir |B|^|A| jeb 32=9. Konkrētībai pieņemsim, ka A ir kopa {p, q, r, s, t, u} un B ir kopa ar 8 elementiem, kas atšķiras no A elementiem. Mēģināsim definēt funkciju f:A→B. Kas ir f(p)?
