Tātad, visu fiksēta izmēra matricu kopa veido vektoru telpu. Tas dod mums tiesības saukt matricu par vektoru, jo matrica ir vektoru telpas elements.
Kā zināt, vai matrica ir vektortelpa?
Ja A ir m × n matrica, pārbaudiet, vai V={x ∈ Rn: Ax=0} ir vektora telpa.
Vai visas 2x2 matricas veido vektoru telpu?
Saskaņā ar definīciju katrs elements vektora telpā ir vektors. Tātad 2×2 matrica nevar būt vektoru telpas elements, jo tā pat nav vektors.
Kas ir vektortelpa matricās?
Matricas. Ļaujiet Fm× apzīmē m×n matricu kopu ar ierakstiem F. Tad Fm× ir vektora telpa virs F. Vektoru saskaitīšana ir tikai matricas saskaitīšana, un skalārā reizināšana tiek definēta acīmredzamā veidā (reizinot katru ierakstu ar to pašu skalāru). Nulles vektors ir tikai nulles matrica.
Vai visas kvadrātveida matricas ir vektortelpas?
Parādiet, ka visu reālo divu rindu kvadrātveida matricu kopa veido vektortelpu X.
